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在Objective-C中实现2D图形变换是一项常见的任务，常用的包括平移、旋转和缩放等变换操作。本文将详细介绍如何利用矩阵进行这些变换，并提供相应的代码示例。
平移变换是最基本的2D变换之一，常用于调整图像位置。在矩阵中，平移变换可以通过在变换矩阵中添加平移向量来实现。假设我们有一个点P(x,y)，它在平移后的点P'(x', y')可以表示为:
P'(x', y') = P(x + tx, y + ty)
其中(tx, ty)是平移向量。将其转换为矩阵形式，得到变换矩阵M1:
M1 = |1 0 tx| |0 1 ty|
例如，若想将图像向右平移3个单位，可以将tx设置为3，ty设置为0。
以下是实现平移变换的Objective-C代码：
// 假设我们有一个点P(x, y)，我们希望将它平移(tx, ty)CGContextRef context = ...; // 你的上下文CGFloat tx = 3.0f; // 平移量CGFloat ty = 0.0f;CGFloat x = ...; // 原始点的x坐标CGFloat y = ...; // 原始点的y坐标// 生成平移矩阵CGFloat *M1 = malloc(sizeof(CGFloat) * 2);M1[0] = 1.0f;M1[1] = 0.0f;M1[2] = tx;M1[3] = 0.0f;M1[4] = 1.0f;M1[5] = ty;// 应用变换if (context != NULL) { bool success = CGContextApplyMatrixToPoints(context, M1, &x, &y); if (success) { // 成功应用变换 } else { // 失败，检查错误 }} 旋转变换可以通过旋转矩阵来实现。假设我们要将图像绕原点旋转θ角，旋转矩阵M2可以表示为:
M2 = |cosθ -sinθ| |sinθ cosθ|
例如，若θ为90度（π/2弧度），则cosθ=0，sinθ=1，旋转矩阵变为:
M2 = |0 -1| |1 0|
这会将点(x, y)旋转到(-y, x)的位置。
以下是实现旋转变换的Objective-C代码：
// 假设我们有一个点P(x, y)，我们希望将它旋转θ角CGContextRef context = ...; // 你的上下文CGFloat theta = ...; // 旋转角度CGFloat radians = theta * M_PI / 180.0; // 转换为弧度CGFloat *M2 = malloc(sizeof(CGFloat) * 2);M2[0] = cosf(radians);M2[1] = -sinf(radians);M2[2] = sinf(radians);M2[3] = cosf(radians);// 应用变换if (context != NULL) { bool success = CGContextApplyMatrixToPoints(context, M2, &x, &y); if (success) { // 成功应用变换 } else { // 失败，检查错误 }} 缩放变换可以通过缩放矩阵来实现。假设我们希望将图像按x轴和y轴分别缩放scaleX和scaleY倍，缩放矩阵M3可以表示为:
M3 = |scaleX 0 0| |0 scaleY 0| |0 0 1|
例如，若scaleX=2，scaleY=1.5，则缩放矩阵变为:
M3 = |2 0 0| |0 1.5 0| |0 0 1|
这会将点(x, y)缩放到(2x, 1.5y)的位置。
以下是实现缩放变换的Objective-C代码：
// 假设我们有一个点P(x, y)，我们希望将它缩放scaleX和scaleY倍CGContextRef context = ...; // 你的上下文CGFloat scaleX = ...; // 缩放比例CGFloat scaleY = ...; // 缩放比例CGFloat *M3 = malloc(sizeof(CGFloat) * 2);M3[0] = scaleX;M3[1] = 0.0f;M3[2] = 0.0f;M3[3] = scaleY;M3[4] = 0.0f;M3[5] = 1.0f;// 应用变换if (context != NULL) { bool success = CGContextApplyMatrixToPoints(context, M3, &x, &y); if (success) { // 成功应用变换 } else { // 失败，检查错误 }} 为了让你更容易理解，我们可以将上述变换整合到一个完整的Objective-C类中：
@interface MatrixTransformer : NSObject@property CGContextRef context;- (id)initWithContext:(CGContextRef)context;- (void)applyTranslationWithTx:(CGFloat)tx;- (void)applyRotationWithTheta:(CGFloat)theta;- (void)applyScalingWithScaleX:(CGFloat)scaleX andScaleY:(CGFloat)scaleY;- (void)transformPoint:(Float64 *)point;@end@implementation MatrixTransformer- (id)initWithContext:(CGContextRef)context { self = [super init]; self.context = context; return self;}- (void)applyTranslationWithTx:(CGFloat)tx { CGFloat *M1 = malloc(sizeof(CGFloat) * 2); M1[0] = 1.0f; M1[1] = 0.0f; M1[2] = tx; M1[3] = 0.0f; M1[4] = 1.0f; M1[5] = 0.0f; if (self.context != NULL) { bool success = CGContextApplyMatrixToPoints(self.context, M1, &x, &y); if (success) { // 成功应用平移变换 } else { // 失败，检查错误 } }}- (void)applyRotationWithTheta:(CGFloat)theta { CGFloat radians = theta * M_PI / 180.0; CGFloat *M2 = malloc(sizeof(CGFloat) * 2); M2[0] = cosf(radians); M2[1] = -sinf(radians); M2[2] = sinf(radians); M2[3] = cosf(radians); if (self.context != NULL) { bool success = CGContextApplyMatrixToPoints(self.context, M2, &x, &y); if (success) { // 成功应用旋转变换 } else { // 失败，检查错误 } }}- (void)applyScalingWithScaleX:(CGFloat)scaleX andScaleY:(CGFloat)scaleY { CGFloat *M3 = malloc(sizeof(CGFloat) * 2); M3[0] = scaleX; M3[1] = 0.0f; M3[2] = 0.0f; M3[3] = scaleY; M3[4] = 0.0f; M3[5] = 1.0f; if (self.context != NULL) { bool success = CGContextApplyMatrixToPoints(self.context, M3, &x, &y); if (success) { // 成功应用缩放变换 } else { // 失败，检查错误 } }}- (void)transformPoint:(Float64 *)point { if (self.context != NULL) { // 初始化点 Float64 x = 0.0f; Float64 y = 0.0f; *point = sqrt(x*x + y*y); // 计算点的距离 // 应用变换 bool success = CGContextApplyMatrixToPoints(self.context, M3, &x, &y); if (success) { // 更新点的坐标 *point = sqrt(x*x + y*y); } else { // 失败，检查错误 } }} 通过上述代码示例，我们可以看到在Objective-C中如何通过矩阵实现2D变换。无论是平移、旋转还是缩放，都是通过修改变换矩阵并调用CGContextApplyMatrixToPoints函数来完成的。这种方法高效且灵活，适用于各种2D图形处理需求。
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